fundamental.cz
ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY A POUČKYZAJÍMAVOSTIÚLOHYNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLANĚCO KE ČTENÍ

Kontakt

Máte dotazy, připomínky, nápady či upozornění na chyby? Napište mi:

matematika@fundamental.cz

Matematika zlehka

Tyto stránky jsou určeny pro každého se zájmem o matematiku. Chtěl bych se zde na matematiku podívat z pohledu zvídavého studenta (školáka), který by rád pochopil, jak a proč ten či onen matematický vzorec funguje.

Na základní škole jsem se naučil hodně. Naučil jsem se sčítat, odčítat, násobit, dělit, počítat se zlomky a procenty. Ale nenaučil jsem se tam chápat souvislosti mezi jednotlivými částmi. Na střední škole jsem se naučil z matematiky ještě více, derivovat, integrovat, počítat s vektory, posloupnostmi a řadami. Ale stále tam chybělo ono propojení, podstata matematiky. Na vysoké škole přibyly další dovednosti. Nicméně mi stále chybělo ono proč a jak. V době mých studií nebyl k dispozici internet s nepřeberným množstvím informací ze všech myslitelných oblastí vědění tak, jak je tomu dnes. Ani jsem neměl nikoho, kdo by mi trpělivě odpovídal na mé zvídavé otázky. Budu rád, když tyto stránky budou užitečné (nejen mladým) lidem, kteří též chtějí lépe porozumět základům matematiky.

Stránky jsou rozdělené do několika částí. První část je věnována základům matematiky, tedy pojmům, které se žáci naučí na základní škole. Text v této části se snaží přiblížit svým zpracováním úrovni znalostí žáků základních škol.

Druhá část je věnována základním pojmům v matematice z pohledu studenta střední školy.

Do třetí části zařazuji různé matematické věty či poučky, které se někdy mohou zdát samozřejmé. Ale ukázat, proč jsou pravdivé, nemusí být na první pohled zřejmé. Snažím se na ně podívat takovým způsobem, aby si čtenář mohl po přečtení textu říci "vždyť je to vlastně jednoduché".

A konečně zatím poslední čtvrtá část obsahuje úlohy nejrůznější obtížnosti, které stejně jako jejich řešení může zadávat jakýkoliv návštěvník stránek. Pokud někdo přidá řešení určité úlohy, měl by být také jeho autorem, jinak by měl uvést zdroj, ze kterého řešení převzal.

Přidávám též výběr z knih, které jsem o matematice četl a které mohu doporučit zájemcům o podrobnější poznání této krásné vědní disciplíny.

Úlohy

  1. Početní "trik" s číslem 1089 (1 řešení) (0 komentářů)
  2. Slovní úloha (1 řešení) (0 komentářů)
  3. Dva sourozenci (1 řešení) (0 komentářů)
  4. zvednutí hladiny (1 řešení) (0 komentářů)
  5. Čokoláda (1 řešení) (0 komentářů)
  6. Schodiště (1 řešení) (0 komentářů)
  7. Ořechy (2 řešení) (0 komentářů)
  8. nezname cislo (2 řešení) (5 komentářů)
  9. vyska divky (1 řešení) (0 komentářů)
  10. Bonbóny (1 řešení) (0 komentářů)
  11. setkání poslů (1 řešení) (0 komentářů)
  12. Slovní (1 řešení) (0 komentářů)
  13. HRANOL (1 řešení) (0 komentářů)
  14. Bazén (1 řešení) (0 komentářů)
  15. Počítače (1 řešení) (0 komentářů)
  16. bonboniéra (1 řešení) (0 komentářů)

Základní pojmy v matematice

  1. Prvočíslo
  2. Poziční číselné soustavy

Matematické věty, pravidla, poučky

  1. Proč platí známé pravidlo pro dělitelnost čísla třemi?
  2. Proč je počet všech podmnožin množiny o n prvcích roven 2n?
  3. Jak je to s důkazem pravidla pro dělitelnost jedenácti?
  4. Odvození vzorce pro řešení kvadratické rovnice
  5. Odvození postupu pro zjištění dělitelnosti sedmi
  6. Důkaz vzroce pro výpočet obsahu trojúhelníku
  7. Odvození vzorce pro součet členů geometrické posloupnosti
  8. Odvození vzorce pro součet členů aritmetické posloupnosti
  9. Proč je součet úhlů trojúhelníku roven 180°?

Zajímavosti

  1. Pravděpodobnost, s jakou zápalka vyhozená nad rovinou po dopadu protne libovolnou přímku
  2. Jednoduché odvození vzorce pro dilataci času ve speciální teorii relativity
  3. Pro která dvě přirozená čísla a, b platí: a + b = ab?
  4. Sierpinského trojúhelník

Nástroje

  1. Online převody mezi číselnými soustavami