fundamental.cz
ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY A POUČKYZAJÍMAVOSTIÚLOHYNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLANĚCO KE ČTENÍ

 

Přidat řešení úlohyPřidat komentář

Dva sourozenci

Petr a Jana jsou sourozenci.Petr má dvakrát tolik rokůjako měla Jana,když měl Petr tolik roku jako má Jana teď. Součet jajich let ja 28.
Kolik je Petrovi roků?


Řešení číslo 1, autor [matematika.fundamental.cz], přidáno 27.04.2017 10:42

Ze zadání je zřejmé, že Petr je starší než Jana.

Nynější věk Petra si označíme p, věk Jany j. Ze zadání můžeme přímo zapsat rovnici:

1) p + j = 28

Druhou rovnici získáme zpracováním dalších údajů. Petr je 2x starší než byla Jana v době, kdy bylo Petrovi tolik, jako je Janě teď. V té době bylo Petrovi j let a Janě bylo j - (p - j) let, protože (p-j) je věkový rozdíl mezi sourozenci, který se od narození mladšího z nich s přibývajícími roky nemění. Z těchto informací můžeme zapsat druhou rovnici:
p=2(j - (p - j)), po úpravě dostaneme:

2) 3p - 4j = 0

Nyní máme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, kterou umíme vyřešit. Dostaneme tedy výsledek: Petrovi je 16 let a Janě je 12 let.