fundamental.cz
ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY A POUČKYZAJÍMAVOSTIÚLOHYNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLANĚCO KE ČTENÍ

 

Přidat řešení úlohyPřidat komentář

Čokoláda

Maminka dělí čokoládu, která má 6x4 shodných dílkù, svým čtyřem dětem. Jak může maminka rozdělit čokoládu na právě čtyři části se stejným obsahem tak, aby jeden útvar byl trojúhelník, jeden čtyřúhelník, jeden pětiúhelník a jeden šestiúhelník?


Řešení číslo 1, autor [matematika.fundamental.cz], přidáno 27.09.2014 19:54

V zadání není uvedeno, jaký tvar má čokoláda, jestli jsou dílky čokolády čtvercové nebo obdélníkové. Dále není uvedeno, jestli se má jednat o obrazce pravidelné, konvexní, ...

Vzhledem k této volnosti zadání je možné úkol splnit například způsobem, který jsem znázornil na obrázku. Jednotlivé části jsou silně orámovány a uvnitř je číslicí vyznačen počet úhlů obrazce. Žádný z těchto obrazců není pravidelný. Šestiúhelník je dokonce konkávní.

Malé vysvětlení k řešení:
Předpokládám, že čokoláda má obvyklý tvar tabulky. Čokoláda obsahuje 24 stejných dílků a má se rozdělit na čtyři části se stejným obsahem. V tom případě každá část bude obsahovat 24/4 = 6 dílků čokolády. V mém řešení tak čtyřúhelník (v tomto případě obdélník) obsahuje 6 celých dílků. Trojúhelník je tvořen polovinou obdélníku o 12 dílcích, obsahuje tedy 6 dílků. Proč pětiúhelník a šestiúhelník vypadají tak, jak vypadají, si vyřešte za domácí úkol. :-)